Wie funktioniert Analog-Digital-Wandlung bzw. Digital-Analog-Wandlung?

Bei einer Analog-Digital-Wandlung ist das Analogsignal jene Spannung, die nach dem Mikrofonvorverstärker oder dem Line-Eingang am Digitalwandler ankommt. Es ist ein sogenanntes zeit- und wertkontinuierliches Signal. Das heißt, es weist einen stufenlosen und beliebig feinen Verlauf auf und kann im Dynamikbereich theoretisch unendlich viele Werte annehmen. Bei realen physikalischen Größen ist die Auflösung allerdings durch Störungen wie Rauschen oder Verzerrungen begrenzt. Einmal hinzugefügte Störungen können in einem Analogsignal auch nicht mehr rückgängig gemacht werden.

Während der Analog-Digital-Wandlung wird das Analogsignal zu jenen Zeitpunkten abgetastet, die von der Abtastrate oder Samplerate vorgegeben werden. Dabei überprüft der Digitalwandler, wie groß die Spannung des Signals am jeweiligen Abtastpunkt ist und merkt sich diesen Spannungswert. Es liegt dann ein sogenanntes zeitdiskretes aber wertkontinuierliches Signal vor. Das heißt, auf der Zeitachse sind nicht mehr unendlich viele Werte vorhanden, sondern nur mehr soviele, wie von der Abtastrate vorgegeben. Bei einer Abtastrate von 48 kHz ergibt das pro Sekunde 48.000 Werte die das Signal repräsentieren.

Die Amplitude ist noch immer wertkontinuierlich und kann den Dynamikumfang mit unendlich vielen Werten abbilden. Wenn die Abstände zwischen den Abtastpunkten aber ungenau sind, kann sogenannter Jitter die Qualität des gespeicherten Signales negativ beeinflussen.

Bei der Digitalisierung werden aus den 48.000 analogen Werten, die pro Sekunde abgetastet werden, 48.000 digitale. Das Signal wird in diesem Schritt der Analog-Digital-Wandlung von einem wertkontinuierlichen in ein wertdiskretes umgewandelt. Das heißt, dass, wie vorhin bei der Abtastrate, aus unendlich vielen möglichen Werten eine begrenzte Anzahl gemacht wird. Diese Werte werden über die Bittiefe definiert und üblicherweise als Binärzahlen kodiert.

Die heutzutage übliche Bittiefe beim Aufnehmen beträgt 24 Bit. Damit können über zwei Millionen Werte pro Abtastpunkt abgebildet werden, was einem Dynamikumfang von 144 dB entspricht und weit über dem von analogem Equipment liegt. Zum Vergleich können bei 16 Bit nur 65.536 Werte abgebildet werden – das entspricht einem Dynamikumfang von 96 dB. Bei einem Digitalsignal können auch Störungen im Signal kompensiert werden, solange diese unter bestimmten Grenzwerten bleiben.

Das Ergebnis einer Analog-Digital-Wandlung ist ein Digitalsignal, welches immer ein Kompromiss aus einer möglichst hohen Auflösung, möglichst geringem Speicherplatzbedarf und möglichst niedrigem Rechenleistungsaufwand ist. Dabei wird versucht das Analogsignal so gut es geht digital abzubilden. Es können aber Quantisierungsfehler auftreten, durch die gewisse Anteile des Signals nicht richtig abgebildet werden. Das kann bei der Rückwandlung von digital nach analog zu einem verfälschten Ergebnis führen.

Wenn z.B. ein Spannungswert an einem Abtastpunkt genau zwischen zwei möglichen Bit-Werten liegt, muss dieser auf- oder abgerundet werden und kann somit zu einem leicht veränderten Endergebnis führen. Das hat bei einer Auflösung von 16 Bit größere Auswirkungen als bei 24 Bit, weshalb eine höhere Bit-Tiefe eigentlich immer von Vorteil ist – der erhöhte Speicherplatzbedarf ist heutzutage schon vernachlässigbar.

Bei der Rückwandlung des digitalen in ein analoges Signal (Digital-Analog-Wandlung) werden die gespeicherten Werte wieder in Spannungen umgewandelt – in unserem Fall wieder 48.000 mal pro Sekunde. Dabei wird der jeweilige Spannungswert bei jedem Abtastpunkt so lange gehalten, bis der nächste Wert ausgelesen wird. Es entsteht ein treppenförmiges, zeitkontinuierliches aber noch wertdiskretes Signal, das jedoch in diesem Zustand vielfältige höherfrequente Signalverläufe zulassen würde. Um diese zu verhindern, werden die höheren Frequenzanteile, und damit weitere mögliche Signalverläufe, durch Anti-Aliasing-Filter auf analoger Seite entfernt. Weitere mögliche lineare Verzerrungen werden durch zusätzliche Filter auf digitaler Seite kompensiert.

Wenn die Digital-Analog-Wandlung erfolgreich war, sollte das reproduzierte Analogsignal den Verlauf des zuvor abgespeicherten Signals wiederspiegeln. Es sollten dabei keine Unterschiede zwischen dem analogen Anfangssignal und dem gewandeltem Endergebnis hörbar sein. Das ist aber nur möglich, wenn bei der Abtastung die Regeln des Nyquist-Shannon-Abtasttheorem befolgt und die Bittiefe hoch genug gewählt wurde.