Der Begriff Abtastrate (auch Samplerate oder Samplingfrequenz) ist ein technischer Fachausdruck aus der Signalverarbeitung, der neben der Bittiefe und dem Dynamikumfang in der modernen Musikproduktion sehr häufig anzutreffen ist. Unsere computergestützte Musikproduktion baut genau auf diesem technischen Prinzip auf und ein grundlegendes Verständnis davon ist für jeden Musiker und Homerecording-Begeisterten von Vorteil.

Ein grundlegendes Verständnis von Bittiefe ist immer dann vorteilhaft, wenn Dynamik aus der analogen in die digitale Domäne übertragen werden soll. In der analogen Welt wird die Amplitude eines Signales anhand von elektrischen Spannungswerten beschrieben. Das ermöglicht eine stufenlose Abbildung mit unendlich vielen Abstufungen. In der digitalen Domäne hingengen, müssen diese unendlich vielen Analogwerte in ein vorgegebenes Raster eingepasst werden. Nur so können sie später digital verarbeitet und interpretiert werden. Die Bittiefe gibt dabei an, wie viele mögliche Werte an einem Abtastpunkt (Sample) zur Beschreibung der Amplitude zur Verfügung stehen.

1. Nyquist-Shannon-Abtasttheorem


Wie hoch die Abtastrate für ein Signal sein muss um es später verlustfrei reproduzieren zu können, wird mit dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem oder auch WKS-Abtasttheorem (für Whittaker, Kotelnikow und Shannon) genau definiert. Dieses besagt, dass ein band-begrenztes Signal mit einer Maximalfrequenz fmax genau dann exakt rekonstruiert werden kann, wenn die Samplingfrequenz fabtastmehr als das doppelte von fmax beträgt. Das heißt, wenn du ein Signal aufnehmen möchtest, dessen Maximalfrequenz bei 20.000 Hz liegt, muss die Abtastrate mindestens 40.001 Hz betragen oder höher liegen.

1.1 Beispiel einer Signalabtastung


Obwohl wir beim Homerecording nie mit perfekten Sinusschwingungen zu tun haben, oder diese abtasten werden, da sie streng genommen nur ein theoretisches Konstrukt sind, betrachten wir das Abtasttheorem trotzdem anhand dieser Schwingung genauer.

in kompletter Durchlauf einer Sinusschwingung hat eine positive und eine negative Halbwelle. Die Periodendauer Tsignal gibt dabei an, wie lange eine vollständige Schwingung dauert – also die Zeit bis sich die Schwingung wiederholt.

Da die Periodendauer umgekehrt proportional zur Frequenz ist (je höher die Frequenz desto kürzer die Periodendauer), muss die Periodendauer der Abtastfrequenz Tabtast um mehr als die Hälfte kleiner sein als die Periodendauer der abzutastenden Frequenz Tsignal.

Wenn wir dieses Prinzip auf eine Sinusschwingung mit konstanter Frequenz anwenden, wird nach jeder vollen Periode der Abtastfrequenz ein Samplepunkt gesetzt, an dem die Amplitude der abzutastenden Schwingung zu diesem Zeitpunkt gespeichert wird.

Da diese Abtastpunkte bei der Reproduktion auch einen anderen höherfrequenten Signalverlauf zulassen würden, müssen alle Frequenzen oberhalb der maximalen Signalfrequenz fmax mit einem idealen Tiefpass gefiltert werden. Alle Frequenzen unterhalb der Tiefpassfrequenz werden durchgelassen, alle darüber werden gefiltert.

Wird dieser Tiefpass nun bei der Reproduktion angewendet, ist die maximale Frequenz, die mit diesen Abtastpunkten reproduziert werden kann, die Ausgangsfrequenz fmax.

Wird die Samplingfrequenz zu klein gewählt, treten im digitalisierten Signal Mehrdeutigkeiten auf. Bei der Reproduktion des Signals werden höhere Frequenzanteile dann als niedrigere Frequenzen interpretiert. Diese nichtlinearen Verzerrungen sind auch unter dem Begriff Alias-Effekt bekannt.

2. Die Abtastrate beim Homerecording


Das Abtasttheorem kommt in allen Bereichen der digitalen Signalverarbeitung zum Einsatz. In der Musikproduktion werden üblicherweise Abtastraten von 44,1 kHz, 48 kHz oder mehr gewählt. Das liegt daran, dass das menschliche Gehör nur Frequenzen bis maximal 20 kHz wahrnehmen kann. Somit muss die Abtastrate, wie vorhin beschrieben, mehr als 40 kHz betragen. Um noch Reserven zu haben, wurde z.B. bei der CD eine Abtastrate von 44,1 kHz gewählt. Im Film- und Videobereich sind 48 kHz üblich. Höhere Abtastraten wie 88,2 kHz oder 96 kHz machen manchmal beim Aufnehmen Sinn, um bei der anschließenden Bearbeitung immer mit der bestmöglichen Auflösung arbeiten zu können. Sie müssen bei der Finalisierung aber meist wieder in niedrigere Abtastraten umgewandelt werden. Diese werden von den Vertriebsmedien, wie z.B. der CD (44,1 kHz) oder der DVD (48 kHz), vorgegeben.

Wenn du mehr Fragen zum Thema Recording hast, kannst du gerne in meinen Homerecording Beiträgen nach Antworten stöbern oder mein gratis E-Book „5 Tipps für einen erfolgreichen Start ins Homerecording“ herunterladen.

Beitragsbild: Chris Hörmann
Quellen: Wikipedia (2017)