Der Begriff Abtastrate (auch Samplerate oder Samplingfrequenz) ist ein technischer Fachausdruck aus der Signalverarbeitung, der neben der Bittiefe und dem Dynamikumfang in der modernen Musikproduktion sehr häufig anzutreffen ist. Unsere computergestützte Musikproduktion baut genau auf diesem technischen Prinzip auf und ein grundlegendes Verständnis davon ist für jeden Musiker und Homerecording-Begeisterten von Vorteil.

Die Abtastrate oder Samplerate sagt aus, wie oft ein Analogsignal, das über dein Mikrofon oder dein Instrument an dein Audio-Interface geschickt wird, während der Analog-Digital-Wandlung abgetastet wird. Die Einheit ist Hertz (Hz). Sie gibt also an wie viele Stellen des Signals (Samples) sich dein Rechner merken muss, um es später ohne hörbaren Verlust reproduzieren zu können. Typische Abtastraten sind z.B. 44,1; 48; 88,2 und 96 kHz. Mit steigender Samplerate steigen aber auch die Anforderungen an deinen Rechner.

1. Nyquist-Shannon-Abtasttheorem

Abtastrate / Samplerate / Samplingfrequenz - Nyquist-Shannon Formeln

Wie hoch die Abtastrate für ein Signal sein muss um es später verlustfrei reproduzieren zu können, wird mit dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem oder auch WKS-Abtasttheorem (für Whittaker, Kotelnikow und Shannon) genau definiert. Dieses besagt, dass ein band-begrenztes Signal mit einer Maximalfrequenz fmax genau dann exakt rekonstruiert werden kann, wenn die Samplingfrequenz fabtast mehr als das doppelte von fmax beträgt. Das heißt, wenn du ein Signal aufnehmen möchtest, dessen Maximalfrequenz bei 20.000 Hz liegt, muss die Abtastrate mindestens 40.001 Hz betragen oder höher liegen.

1.1 Beispiel einer Signalabtastung

Obwohl wir beim Homerecording nie mit perfekten Sinusschwingungen zu tun haben, oder diese abtasten werden, da sie streng genommen nur ein theoretisches Konstrukt sind, betrachten wir das Abtasttheorem trotzdem anhand dieser Schwingung genauer.

Abtastrate / Samplerate / Samplingfrequenz - Periodendauer

Ein kompletter Durchlauf einer Sinusschwingung hat eine positive und eine negative Halbwelle. Die Periodendauer Tsignal gibt dabei an, wie lange eine vollständige Schwingung dauert – also die Zeit bis sich die Schwingung wiederholt.

Abtastrate / Samplerate / Samplingfrequenz - Abtastfreqenz

Da die Periodendauer umgekehrt proportional zur Frequenz ist (je höher die Frequenz desto kürzer die Periodendauer), muss die Periodendauer der Abtastfrequenz Tabtast um mehr als die Hälfte kleiner sein als die Periodendauer der abzutastenden Frequenz Tsignal.

Abtastrate / Samplerate / Samplingfrequenz - Abtastpunkte

Wenn wir dieses Prinzip auf eine Sinusschwingung mit konstanter Frequenz anwenden, wird nach jeder vollen Periode der Abtastfrequenz ein Samplepunkt gesetzt, an dem die Amplitude der abzutastenden Schwingung zu diesem Zeitpunkt gespeichert wird.

Abtastrate / Samplerate / Samplingfrequenz - Anti-Aliasing

Da diese Abtastpunkte bei der Reproduktion auch einen anderen höherfrequenten Signalverlauf zulassen würden, müssen alle Frequenzen oberhalb der maximalen Signalfrequenz fmax mit einem idealen Tiefpass gefiltert werden. Alle Frequenzen unterhalb der Tiefpassfrequenz werden durchgelassen, alle darüber werden gefiltert.

Abtastrate / Samplerate / Samplingfrequenz - Reproduziertes Signal

Wird dieser Tiefpass nun bei der Reproduktion angewendet, ist die maximale Frequenz, die mit diesen Abtastpunkten reproduziert werden kann, die Ausgangsfrequenz fmax.

Abtastrate / Samplerate / Samplingfrequenz - Aliasing-Frequenz

Wird die Samplingfrequenz zu klein gewählt, treten im digitalisierten Signal Mehrdeutigkeiten auf. Bei der Reproduktion des Signals werden höhere Frequenzanteile dann als niedrigere Frequenzen interpretiert. Diese nichtlinearen Verzerrungen sind auch unter dem Begriff Alias-Effekt bekannt.

2. Die Abtastrate beim Homerecording

Das Abtasttheorem kommt in allen Bereichen der digitalen Signalverarbeitung zum Einsatz. In der Musikproduktion werden üblicherweise Abtastraten von 44,1 kHz, 48 kHz oder mehr gewählt. Das liegt daran, dass das menschliche Gehör nur Frequenzen bis maximal 20 kHz wahrnehmen kann. Somit muss die Abtastrate, wie vorhin beschrieben, mehr als 40 kHz betragen. Um noch Reserven zu haben, wurde z.B. bei der CD eine Abtastrate von 44,1 kHz gewählt.

Im Film- und Videobereich sind 48 kHz üblich. Höhere Abtastraten wie 88,2 kHz oder 96 kHz machen manchmal beim Aufnehmen Sinn, um bei der anschließenden Bearbeitung immer mit der bestmöglichen Auflösung arbeiten zu können. Sie müssen bei der Finalisierung aber meist wieder in niedrigere Abtastraten umgewandelt werden. Diese werden von den Vertriebsmedien, wie z.B. der CD (44,1 kHz) oder der DVD (48 kHz), vorgegeben.

Wenn du mehr Fragen zum Thema Recording hast, kannst du gerne in meinen Homerecording Beiträgen nach Antworten stöbern.

Beitragsbild: Chris Hörmann
Quellen: Wikipedia (2017)

Abtastrate Homerecording Samplerate Samplingfrequenz Technisches Hintergrundwissen